Résistance des matériauxCycle 4 · 3e

Poutres et profilés

Avec la même quantité de matière, une poutre plie plus ou moins selon la forme de sa section. Choisis un profilé et un matériau, charge la poutre et compare les flèches (l'enfoncement au centre).

Flèche des 5 profilés avec le même matériau et la même charge

Charge au centre

Matériau

Section (quantité de matière)
Moment quadratique I
Flèche au centre

À retenir : plus la matière est éloignée du centre de la section, dans le sens de l'effort, plus la poutre est rigide. C'est pourquoi on pose une planche sur la tranche et pourquoi les charpentes utilisent des profilés en I.

Séquence clés en main : cette animation fait partie du Pack Résistance des matériaux, avec fiches élèves, corrigés et évaluation.

Pour l'enseignant

Objectifs

Constater l'influence de la forme d'une section sur la rigidité en flexion.
Constater l'influence du matériau (module d'élasticité).
Justifier l'emploi des profilés (I, U, tubes) dans les structures.

Modèle

Poutre de 1 m sur deux appuis, charge au centre : flèche f = F × L³ ÷ (48 × E × I).
Les cinq sections ont environ 600 mm² d'aire : même masse pour un matériau donné.
Au-delà de 1/100 de la portée (10 mm), la flèche est jugée excessive.

Pistes

Vérifier avec une règle en plastique posée à plat puis sur la tranche.
Construire des poutres en papier (plat, plié en U, en tube) et les charger avec des pièces de monnaie.